ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज
पायथन 2021 में समय श्रृंखला विश्लेषण - एमओओसी - उडेमी
पायथन में समय श्रृंखला विश्लेषण: सिद्धांत, मॉडलिंग: AR से SARIMAX, वेक्टर मॉडल, GARCH, ऑटो ARIMA, पूर्वानुमान
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वर्णन
एक वाणिज्यिक बैंक अपने ऋण पोर्टफोलियो पर अपेक्षित प्रतिफल की भविष्यवाणी कैसे करता है? या एक निवेश प्रबंधक स्टॉक पोर्टफोलियो के जोखिम का अनुमान कैसे लगाता है? अचल संपत्ति की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग की जाने वाली मात्रात्मक विधियां क्या हैं? यदि कोई समय निर्भरता है, तो आप इसे जानते हैं - उत्तर है: समय श्रृंखला विश्लेषण।
यह पाठ्यक्रम आपको व्यावहारिक कौशल सिखाएगा जो आपको मात्रात्मक वित्तीय विश्लेषक, डेटा विश्लेषक या डेटा वैज्ञानिक के रूप में नौकरी देने की अनुमति देगा।
थोड़े समय में, आप मौलिक कौशल हासिल कर लेंगे जो आपको अभ्यास में सीधे लागू जटिल समय श्रृंखला विश्लेषण करने की अनुमति देगा।
हमने एक समय-श्रृंखला पाठ्यक्रम बनाया है जो न केवल कालातीत है, बल्कि: समझने में आसान व्यापक व्यावहारिक बिंदु तक बहुत सारे अभ्यास और संसाधनों से भरा हुआ है लेकिन हम जानते हैं कि यह पर्याप्त नहीं हो सकता है।
हम सबसे प्रमुख उपकरण लेते हैं और उन्हें इस समय सबसे लोकप्रिय प्रोग्रामिंग भाषा, पायथन के माध्यम से लागू करते हैं।
इसे ध्यान में रखते हुए, पायथन में समय श्रृंखला विश्लेषण में आपका स्वागत है! ऑनलाइन कोर्स करते समय बड़ा सवाल यह है कि क्या उम्मीद की जाए।
और हमने सुनिश्चित किया है कि आपको समय श्रृंखला विश्लेषण में महारत हासिल करने के लिए आवश्यक सब कुछ दिया गया है।
हम आगे आने वाले मॉडल को समझने में आपकी मदद करने के लिए मौलिक समय श्रृंखला सिद्धांत की खोज करके शुरू करते हैं।
फिर, पूरे पाठ्यक्रम के दौरान, हम आपको व्यापक प्रशिक्षण प्रदान करते हुए विभिन्न पायथन पुस्तकालयों के साथ काम करेंगे।
हम पांडा में निर्मित शक्तिशाली समय श्रृंखला कार्यक्षमता का उपयोग करेंगे, साथ ही साथ अन्य मूलभूत पुस्तकालयों जैसे कि NumPy, matplotlib, StatsModels, yfinance, ARCH, और pmdarima।
इन उपकरणों के साथ हम सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले मॉडल में महारत हासिल करेंगे: एआर (ऑटोरेग्रेसिव मॉडल) एमए (मूविंग एवरेज मॉडल) एआरएमए (ऑटोरेग्रेसिव-मूविंग एवरेज मॉडल) एआरआईएमए (इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज ऑटोरेग्रेसिव मॉडल) एआरआईमैक्स (एकीकृत मूविंग एवरेज ऑटोरेग्रेसिव मॉडल विथ वेरिएबल्स एक्सोजेनस )
SARIA (मौसमी ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज मॉडल)।
सरिमा (मौसमी ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल)।
SARIMAX (मौसमी ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल विथ एक्सोजेनस वेरिएबल्स) ARCH (ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल हेटेरोस्केडैस्टिसिटी मॉडल) GARCH (सामान्यीकृत ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल हेटेरोस्केडैस्टिसिटी मॉडल)।
वर्मा (वेक्टर ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज मॉडल) हम जानते हैं कि समय श्रृंखला उन विषयों में से एक है जो हमेशा कुछ संदेह छोड़ देता है।
यह पाठ्यक्रम ठीक वही है जो आपको समय श्रृंखला को हमेशा के लिए समझने की आवश्यकता है।
इतना ही नहीं, बल्कि आपको ढेर सारी अतिरिक्त सामग्री, नोटबुक फाइलें, पाठ्यक्रम नोट्स, प्रश्नोत्तरी प्रश्न, और कई, कई अभ्यास भी मिलेंगे, यह सब शामिल है।
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ऑटोरेग्रेसिव फ्रैक्शनली इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज
में आंकड़े , आंशिक रूप से चलती औसत एकीकृत autoregressive मॉडल हैं समय श्रृंखला मॉडल है कि सामान्य ARIMA ( autoregressive मूविंग औसत एकीकृत differencing के गैर पूर्णांक मूल्यों की अनुमति देकर मॉडल) पैरामीटर । ये मॉडल लंबी मेमोरी के साथ मॉडलिंग टाइम सीरीज़ में उपयोगी होते हैं - यानी, लंबे समय तक चलने वाले माध्य से विचलन एक घातीय क्षय की तुलना में अधिक धीरे-धीरे क्षय होता है। परिवर्णी शब्द "ARFIMA" या "FARIMA" का अक्सर उपयोग किया जाता है, हालांकि मॉडल के लिए "ARIMA ( p , d , q )" संकेतन का विस्तार करना भी पारंपरिक है , बस अंतर के क्रम की अनुमति देकर,d , भिन्नात्मक मान लेने के लिए।
एक में ARIMA मॉडल, एकीकृत (- 1 मॉडल के भाग differencing ऑपरेटर शामिल हैं बी ) (जहां बी है backshift ऑपरेटर ) एक पूर्णांक घात। उदाहरण के लिए,
एक भिन्नात्मक मॉडल में, शक्ति को भिन्नात्मक होने की अनुमति है, निम्नलिखित औपचारिक द्विपद श्रृंखला विस्तार का उपयोग करके पहचाने गए शब्द के अर्थ के साथ
सबसे सरल ऑटोरेग्रेसिव आंशिक रूप से एकीकृत मॉडल, एआरएफआईएमए (0, डी , 0), मानक संकेतन में है,
जहां इसकी व्याख्या है
ARFIMA(0, d ,0) भिन्नात्मक गाऊसी शोर (fGn) के समान है : d = H - 1 ⁄ 2 के साथ , उनके सहप्रसरणों में समान शक्ति-नियम क्षय होता है। ARFIMA(0, d ,0) पर fGn का लाभ यह है कि परिमित नमूनों के लिए कई स्पर्शोन्मुख संबंध हैं। [१] fGn पर ARFIMA(०, d ,0) का लाभ यह है कि इसमें विशेष रूप से सरल वर्णक्रमीय घनत्व होता है -
f (λ) = (1/2π) (2sin(λ/2)) −2 d
—और यह एआरएफआईएमए ( पी , डी , क्यू ) का एक विशेष मामला है , जो मॉडलों का एक बहुमुखी परिवार है। [1]
एक ARFIMA मॉडल ARIMA ( p , d , q ) प्रक्रिया के समान प्रतिनिधित्व का रूप साझा करता है, विशेष रूप से:
सामान्य ARIMA प्रक्रिया के विपरीत, "अंतर पैरामीटर", d , को गैर-पूर्णांक मान लेने की अनुमति है।
साधारण एआरएमए मॉडल में वृद्धि इस प्रकार है:
1. मूल डेटा श्रृंखला लें और परिणाम को स्थिर बनाने के लिए इसे भिन्नात्मक अंतर के साथ उच्च-पास फ़िल्टर करें, और इस भिन्नात्मक अंतर के क्रम d को याद रखें, d आमतौर पर 0 और 1 के बीच . संभवतः अधिक चरम मामलों में 2+ तक . 2 का भिन्नात्मक अंतर दूसरा व्युत्पन्न या दूसरा अंतर है।
1ए. नोट: भिन्नात्मक विभेदन लागू करने से समस्या की इकाइयाँ बदल जाती हैं। यदि हमने कीमतों के साथ शुरुआत की है तो भिन्नात्मक अंतरों को लें, अब हम मूल्य इकाइयों में नहीं हैं।
1बी. एक समय श्रृंखला को स्थिर बनाने के लिए अंतर के क्रम का निर्धारण एक पुनरावृत्त, खोजपूर्ण प्रक्रिया हो सकती है।
2. इस स्थिर अस्थायी डेटा सेट में फिट होने के लिए सामान्य तरीकों के माध्यम से सादे ARMA शब्दों की गणना करें जो ersatz इकाइयों में है।
3. इन एआरएमए शर्तों के साथ मौजूदा डेटा (स्थिर पूर्वानुमान) या "आगे" (गतिशील पूर्वानुमान, समय में आगे) का पूर्वानुमान।
4. पूर्वानुमानित श्रृंखला में रिवर्स फ़िल्टर ऑपरेशन ( चरण 1 के समान स्तर d के लिए आंशिक एकीकरण ) लागू करें, पूर्वानुमान को मूल समस्या इकाइयों में वापस करने के लिए (उदाहरण के लिए ersatz इकाइयों को वापस मूल्य में बदल दें)।
4ए. भिन्नात्मक विभेदन और भिन्नात्मक एकीकरण d के विपरीत मूल्यों के साथ एक ही ऑपरेशन हैं: उदाहरण के लिए एक समय श्रृंखला का d = 0.5 का भिन्नात्मक अंतर एक ही भिन्नात्मक अंतर ऑपरेशन (फिर से) लागू करके उलटा (एकीकृत) किया जा सकता है, लेकिन अंश d = -0.5 के साथ . GRETL फ्रैकडिफ फ़ंक्शन देखें: http://gretl.sourceforge.net/gretl-help/funcref.html#fracdiff
प्री-फ़िल्टरिंग का उद्देश्य डेटा सेट में कम आवृत्तियों को कम करना है जो डेटा में गैर-स्थिरता पैदा कर सकता है, जो गैर-स्टेशनरी एआरएमए मॉडल अच्छी तरह से (या बिल्कुल भी) नहीं संभाल सकता है . लेकिन केवल इतना है कि कटौती मॉडल के निर्माण के बाद पुनर्प्राप्त किया जा सकता है।
फ्रैक्शनल डिफरेंसिंग और इनवर्स ऑपरेशन फ्रैक्शनल इंटीग्रेशन (एआरएफआईएमए मॉडलिंग और फोरकास्टिंग प्रक्रिया में दोनों दिशाओं का उपयोग किया जा रहा है) को डिजिटल फ़िल्टरिंग और "अनफ़िल्टरिंग" ऑपरेशन के रूप में माना जा सकता है। जैसे, यह जानने के लिए कि कौन सी आवृत्तियों को रखा जाता है और जो क्षीण या त्याग दी जाती हैं, ऐसे फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अध्ययन करना उपयोगी होता है, जैसे: https://github.com/diffent/fracdiff/blob/master/freqrespfracdiff.pdf
ध्यान दें कि कोई भी फ़िल्टरिंग जो इस एआर (एफआई) एमए मॉडल में भिन्नात्मक अंतर और एकीकरण के लिए स्थानापन्न करेगा, सूचना हानि से बचने के लिए अंतर और एकीकरण (सारांश) के समान ही उलटा होना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक उच्च पास फ़िल्टर जो कई कम आवृत्तियों को पूरी तरह से त्याग देता है (आंशिक भिन्नता वाले उच्च पास फ़िल्टर के विपरीत जो केवल आवृत्ति 0 [इनपुट सिग्नल में निरंतर व्यवहार] को पूरी तरह से त्याग देता है और केवल अन्य निम्न आवृत्तियों को क्षीण करता है, पीडीएफ के ऊपर देखें) इतनी अच्छी तरह से काम नहीं कर सकता है, क्योंकि फ़िल्टर की गई श्रृंखला में ARMA शर्तों को फ़िट करने के बाद, ARMA पूर्वानुमान को उसकी मूल इकाइयों में वापस करने के लिए रिवर्स ऑपरेशन उन क्षीण कम आवृत्तियों को फिर से बढ़ावा देने में सक्षम नहीं होगा, क्योंकि कम आवृत्तियों को शून्य पर काट दिया गया था।
ऑटोरेग्रेसिव क्या है मतलब और उदाहरण
एक सांख्यिकीय मॉडल स्वत: प्रतिगामी है यदि यह पिछले मूल्यों के आधार पर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करता है। उदाहरण के लिए, एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल अपने पिछले प्रदर्शन के आधार पर स्टॉक की भविष्य की कीमतों की भविष्यवाणी करना चाह सकता है।
- ऑटोरेग्रेसिव मॉडल पिछले मूल्यों के आधार पर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करते हैं।
- भविष्य की सुरक्षा कीमतों का पूर्वानुमान लगाने के लिए इनका व्यापक रूप से तकनीकी विश्लेषण में उपयोग किया जाता है।
- ऑटोरेग्रेसिव मॉडल परोक्ष रूप से यह मानते हैं कि भविष्य अतीत के समान होगा।
- इसलिए, वे कुछ बाजार स्थितियों, जैसे वित्तीय संकट या तेजी से तकनीकी परिवर्तन की अवधि के तहत गलत साबित हो सकते हैं।
ऑटोरेग्रेसिव मॉडल को समझना
ऑटोरेग्रेसिव मॉडल इस आधार पर काम करते हैं कि पिछले मूल्यों का वर्तमान मूल्यों पर प्रभाव पड़ता है, जो प्रकृति, अर्थशास्त्र और समय के साथ बदलती अन्य प्रक्रियाओं के विश्लेषण के लिए सांख्यिकीय तकनीक को लोकप्रिय बनाता है। एकाधिक प्रतिगमन मॉडल भविष्यवाणियों के एक रैखिक संयोजन का उपयोग करके एक चर का पूर्वानुमान लगाते हैं, जबकि ऑटोरेग्रेसिव मॉडल चर के पिछले मूल्यों के संयोजन का उपयोग करते हैं।
एक एआर (1) ऑटोरेग्रेसिव प्रक्रिया वह है जिसमें वर्तमान मूल्य तत्काल पूर्ववर्ती मूल्य पर आधारित होता है, जबकि एआर (2) प्रक्रिया वह होती है जिसमें वर्तमान मूल्य पिछले दो मूल्यों पर आधारित होता है। सफेद शोर के लिए एक एआर (0) प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है और शर्तों के बीच कोई निर्भरता नहीं होती है। इन विविधताओं के अलावा, इन गणनाओं में प्रयुक्त गुणांकों की गणना करने के कई अलग-अलग तरीके भी हैं, जैसे कि कम से कम वर्ग विधि।
इन अवधारणाओं और तकनीकों का उपयोग तकनीकी विश्लेषकों द्वारा सुरक्षा कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। हालांकि, चूंकि ऑटोरेग्रेसिव मॉडल अपनी भविष्यवाणियों को केवल पिछली जानकारी पर आधारित करते हैं, इसलिए वे स्पष्ट रूप से मानते हैं कि पिछली कीमतों को प्रभावित करने वाली मूलभूत ताकतें समय के साथ नहीं बदलेगी। इससे आश्चर्यजनक और गलत भविष्यवाणियां हो सकती हैं यदि प्रश्न में अंतर्निहित ताकतें वास्तव में बदल रही हैं, जैसे कि एक उद्योग तेजी से और अभूतपूर्व तकनीकी परिवर्तन से गुजर रहा है।
फिर भी, व्यापारियों ने पूर्वानुमान उद्देश्यों के लिए ऑटोरेग्रेसिव मॉडल के उपयोग को परिष्कृत करना जारी रखा है। एक बेहतरीन उदाहरण ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (एआरआईएमए) है, जो एक परिष्कृत ऑटोरेग्रेसिव मॉडल है जो पूर्वानुमान लगाते समय रुझान, चक्र, मौसमी, त्रुटियों और अन्य गैर-स्थिर प्रकार के डेटा को ध्यान में रख सकता है।
यद्यपि ऑटोरेग्रेसिव मॉडल तकनीकी विश्लेषण से जुड़े होते हैं, उन्हें निवेश के अन्य तरीकों के साथ भी जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, निवेशक एक सम्मोहक अवसर की पहचान करने के लिए मौलिक विश्लेषण का उपयोग कर सकते हैं और फिर प्रवेश और निकास बिंदुओं की पहचान करने के लिए तकनीकी विश्लेषण का उपयोग कर सकते हैं।
एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल का उदाहरण
ऑटोरेग्रेसिव मॉडल इस धारणा पर आधारित हैं कि पिछले मूल्यों का वर्तमान मूल्यों पर प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए, स्टॉक की कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल का उपयोग करने वाले निवेशक को यह मानने की आवश्यकता होगी कि उस स्टॉक के नए खरीदार और विक्रेता हाल के बाजार लेनदेन से प्रभावित होते हैं, जब यह तय करते हैं कि सुरक्षा के लिए कितना प्रस्ताव देना या स्वीकार करना है।
हालांकि यह धारणा ज्यादातर परिस्थितियों में कायम रहेगी, लेकिन हमेशा ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 2008 के वित्तीय संकट से पहले के वर्षों में, अधिकांश निवेशकों को कई वित्तीय फर्मों द्वारा आयोजित बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों के बड़े पोर्टफोलियो द्वारा उत्पन्न जोखिमों के बारे में पता नहीं था। उस समय के दौरान, अमेरिकी वित्तीय शेयरों के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल का उपयोग करने वाले निवेशक के पास उस क्षेत्र में स्थिर या बढ़ते स्टॉक की कीमतों की चल रही प्रवृत्ति की भविष्यवाणी करने का अच्छा कारण होगा।
हालांकि, एक बार जब यह सार्वजनिक हो गया कि कई वित्तीय संस्थान आसन्न पतन के जोखिम में थे, तो ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज निवेशक अचानक इन शेयरों की हाल की कीमतों से कम चिंतित हो गए और उनके अंतर्निहित जोखिम जोखिम से कहीं अधिक चिंतित हो गए। इसलिए, बाजार ने तेजी से वित्तीय शेयरों को बहुत निचले स्तर पर पुनर्मूल्यांकन किया, एक ऐसा कदम जिसने एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल को पूरी तरह से भ्रमित कर दिया होगा।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि, एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल में, एक बार का झटका भविष्य में परिकलित चर के मूल्यों को असीम रूप से प्रभावित करेगा। इसलिए, वित्तीय संकट की विरासत आज के ऑटोरेग्रेसिव मॉडल में रहती है।
इन्वेस्टोपेडिया कर, निवेश, या वित्तीय सेवाएं और सलाह प्रदान नहीं करता है। जानकारी किसी विशिष्ट निवेशक के निवेश उद्देश्यों, जोखिम सहनशीलता, या वित्तीय परिस्थितियों पर विचार किए बिना प्रस्तुत की जाती है और सभी निवेशकों के लिए उपयुक्त नहीं हो सकती है। निवेश में जोखिम शामिल है, जिसमें मूलधन की संभावित हानि भी शामिल है।
ट्रेन आरक्षण की शर्तों में “रिगेट वेटिंग लिस्ट” का अर्थ।
कई ट्रेनों के लिए प्रतीक्षा सूची की स्थिति के लिए उच्च संख्या देखना असामान्य नहीं है, जैसे कि 300 के दशक में। कुछ ट्रेनों के लिए, यह अभी भी उचित है क्योंकि ट्रेनों में आमतौर पर यात्रा से ठीक पहले के दिनों में बहुत अधिक रद्दीकरण और पुन: बुकिंग गतिविधि देखी जाती है। कुछ अन्य ट्रेनों के लिए, प्रतीक्षा सूची में उच्च संख्या यह दर्शाती है कि आरक्षण के लिए इस तरह के अनुरोध अभी भी स्वीकार किए जा रहे हैं, इसका सीधा सा मतलब यह हो सकता है कि जोनल रेलवे बाद में भीड़ को दूर करने के लिए एक अतिरिक्त ट्रेन चलाने की योजना बना रहा है। जब किसी विशेष दिन की यात्रा के लिए ट्रेन के लिए परिभाषित अधिकतम प्रतीक्षा सूची संख्या तक पहुंच जाती है, तो आरक्षण प्रणाली उस दिन के लिए और अनुरोध स्वीकार करने से इंकार कर देती है। ऐसे मामलों में, इसे आरक्षण की स्थिति में ‘REGRET’ के रूप में दिखाया जाता है।
ट्रेन आरक्षण की शर्तों में “रिगेट वेटिंग लिस्ट” का अर्थ।
एक ट्रेन के लिए आरक्षण की स्थिति को एक प्रारूप में ऑनलाइन दिखाया जाता है जैसे: 24-4-2021 WL 273 / WL 189. यह इंगित करता है कि पहले स्थिति 273 की प्रतीक्षा सूची थी, और अब प्रतीक्षा सूची घटकर 189 हो गई है; यानी, यदि आप अभी टिकट बुक करने का प्रयास करते हैं, तो आपको प्रतीक्षा सूची की स्थिति 189 से अधिक मिलेगी। एक संकेतन जैसे कि 24-4-2021 Regrets / WL 215 इंगित करता है कि पहले प्रतीक्षा सूची में भी कोई आरक्षण स्वीकार नहीं किया जा रहा था, और अब प्रतीक्षा सूची की स्थिति 215 पर है।
दूसरे सरल शब्दों में, REGRET शब्द का अर्थ है कि जिस ट्रेन में आप टिकट खोज रहे हैं, उस दिन के लिए उस वर्ग में आरक्षित सीट के लिए आरक्षण उपलब्ध नहीं है। इसलिए अब आपको दूसरी ट्रेन का विकल्प ढूंढ़ना चाहिए। एक बार REGRET मार्क हो जाने पर उस ट्रेन के लिए किसी भी स्थिति में कन्फर्म या वेटिंग टिकट नहीं मिल सकता है। न तो कन्फर्म या वेटिंग टिकट की बुकिंग की जा सकेगी।
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तो यह ट्रेन आरक्षण की शर्तों में “रिगेट वेटिंग लिस्ट” का अर्थ। के बारे में जानकारी थी, मूवी से संबंधित हमारी अन्य पोस्ट यहां दी गई है ।
नवजात शिशुओं के लिए जन्मजात हृदय रोग की भविष्यवाणी: होल्ट-विंटर्स एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग और ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल का तुलनात्मक विश्लेषण | बीएमसी मेडिकल रिसर्च मेथडोलॉजी
यह अध्ययन चीन के झेजियांग प्रांत के चौथे सबसे बड़े उन्नत अर्थव्यवस्था क्षेत्र जिंहुआ शहर में किया गया था। जिंहुआ झेजियांग प्रांत के मध्य में स्थित है, जिसका कुल क्षेत्रफल 10,942 वर्ग किमी है 2 . आधिकारिक जनसंख्या आंकड़ों के अनुसार, 2020 में जिंहुआ की स्थायी जनसंख्या 7,050,683 है।
हमने स्वास्थ्य सूचना प्रणाली (एचआईएस) के माध्यम से 2019 से 2020 तक जिंहुआ के सभी अस्पतालों से नवजात डेटा एकत्र किया। अल्ट्रासाउंड परिणामों के आधार पर योग्य चिकित्सकों द्वारा नवजात शिशुओं के लिए सीएचडी का निदान और वर्गीकरण किया गया। सीएचडी वाले नवजात शिशुओं को पिछले एल्गोरिथम का उपयोग करके वर्गीकृत किया गया था, जो भ्रूण से जुड़े दोष फेनोटाइप के आधार पर सीएचडी को वर्गीकृत करता है [14, 15]. इन दोष फेनोटाइप में मुख्य रूप से पेटेंट डक्टस आर्टेरियोसस (पीडीए), एट्रियल सेप्टल डिफेक्ट (एएसडी), वेंट्रिकुलर सेप्टल डिफेक्ट (वीएसडी) और पेटेंट फोरामेन ओवले (पीएफओ) शामिल थे। कम संख्या में मामलों के कारण अन्य फेनोटाइप को समान रूप से अन्य के रूप में वर्गीकृत किया गया था। जनसंख्या के आंकड़े जिंहुआ स्टैटिस्टिकल ईयरबुक से एकत्र किए गए थे।
सांख्यिकीय विश्लेषण
हमने सीएचडी साप्ताहिक के साथ नवजात शिशुओं की संख्या की गणना की और जिंहुआ में नवजात शिशुओं के लिए सीएचडी की संख्या को फिट करने और भविष्यवाणी करने के लिए अलग से ईएस पद्धति और एआरआईएमए मॉडल का इस्तेमाल किया।
ES, जिसे रॉबर्ट जी ब्राउन द्वारा आगे रखा गया था, उत्पादन पूर्वानुमान में एक सामान्य तरीका है, जिसका उपयोग मध्यम और अल्पकालिक आर्थिक विकास प्रवृत्ति पूर्वानुमान के लिए भी किया जाता है। ES पद्धति का मूल सिद्धांत समय-श्रृंखला डेटा के देखे गए मूल्यों को अलग-अलग भार देना है। पहले के डेटा की तुलना में, हाल के डेटा को अधिक महत्व दिया जाएगा, जिससे यह शोर के प्रभाव को बेहतर ढंग से समाप्त कर सके और अधिक उचित और विश्वसनीय मॉडल प्राप्त कर सके। चौरसाई प्रक्रिया और मापदंडों की गणना के अनुसार, ES विधि को मूल घातीय चौरसाई विधि, डबल घातीय चौरसाई विधि और ट्रिपल घातीय चौरसाई विधि में विभाजित किया जा सकता है। [16,17,18]. बुनियादी घातीय चौरसाई विधि प्रशिक्षण डेटा के लिए केवल एक बार घातीय चौरसाई लागू करना है। डबल एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग विधि, जो दो बार एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग को लागू करती है, आमतौर पर लीनियर ट्रेंड वाली टाइम सीरीज़ के लिए उपयुक्त होती है। मूल घातांकीय चौरसाई विधि और दोहरी घातांक चौरसाई विधि की तुलना में, ट्रिपल घातीय चौरसाई विधि, जो तीन बार घातीय चौरसाई लागू करती है, मॉडल में मौसमी प्रभावों को शामिल करती है। यदि हम α को स्मूथिंग फैक्टर (0 $$_t=atimes _t+बाएं(1-aदाएं)_$$
जहां सुचारू आँकड़ा पीटी वर्तमान अवलोकन का एक साधारण भारित औसत है आपटी और पिछला सुचारू आँकड़ा पीटी– 1. इसलिए, मूल घातांकीय चौरसाई विधि, दोहरी घातीय चौरसाई विधि और ट्रिपल घातीय चौरसाई विधि को क्रमशः व्यक्त किया जा सकता है:
डबल एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग मॉडल, जिसे लीनियर प्रेडिक्शन मॉडल भी कहा जाता है, फ़ार्मुलों द्वारा निम्नानुसार दिया जाता है:
जहां प्रेक्षणों के मूल डेटा अनुक्रम का प्रतिनिधित्व किया जाता है आपटीसमय t = 0 से शुरू होता है। हम उपयोग करते हैं एकटी समय t के लिए सुचारू मान का प्रतिनिधित्व करने के लिए, और बीटी समय टी पर प्रवृत्ति का हमारा सबसे अच्छा अनुमान है। एल्गोरिथम का आउटपुट अब के रूप में लिखा गया है (>_) समय t के लिए t + T के समय t के लिए x के मान का अनुमान t> 0 तक के कच्चे डेटा के आधार पर, α डेटा स्मूथिंग कारक है, 0 $$>_=_t+_tbullet T+_tbullet ^2 <>_t=3_t^-2_t^-_t^\ <>प्रारंभ_t=frac^2>बाएं[left(6-5aright)_t^-2left(5-4aright)_t^+left(4-3aright)_t^right]\ <>_t=frac^2>बाएं[_t^-2_t^+_t^right]endअंत>$$
ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल (ARIMA), जिसे बॉक्स-जेनकिंस मॉडल भी कहा जाता है, गैर-स्थिर समय श्रृंखला के लिए एक शास्त्रीय मॉडलिंग दृष्टिकोण है। आम तौर पर, गैर-स्थिर समय श्रृंखला को स्थिर समय श्रृंखला में परिवर्तित करने की आवश्यकता होती है, फिर हम हिस्टैरिसीस ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मूल्यों के प्रतिगमन और पिछले यादृच्छिक त्रुटि शर्तों के आधार पर एक एआरआईएमए मॉडल बना सकते हैं। मूल अनुक्रम की स्थिरता और प्रतिगमन में निहित भागों के अनुसार, ARIMA मॉडल को आमतौर पर मूविंग एवरेज प्रोसेस (MA), ऑटोरेग्रेसिव प्रोसेस (AR), ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज प्रोसेस (ARMA) और ARIMA प्रोसेस में विभाजित किया जाता है। मॉडल को एआरआईएमए (पी, डी, क्यू) के रूप में लिखा गया है जहां पी एआर भाग का वर्णन करता है, डी एकीकृत भाग का वर्णन करता है, और क्यू एमए भाग का वर्णन करता है। ARIMA मॉडल को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:
$$varnothing left(mathrmright)^d_t=uptheta left(mathrmright)_t$$
कहाँ पे यूटी प्रतिक्रिया अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करता है, मैंटी समय t पर यादृच्छिक त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है, मैं (बी) = 1 – मैं 1बी– मैं 2बी 2 – … – मैं पीबी पी ऑटोरेग्रेसिव ऑपरेटर का प्रतिनिधित्व करता है, θ(बी) = 1 –1बी–2बी 2 – … –पीबी पी चलती औसत ऑपरेटर का प्रतिनिधित्व करता है, और मैं (बी)∆ डी ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज यूटी एक ही अवधि में विभिन्न आवधिक बिंदुओं के बीच सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है। जब पी = डी = क्यू और वे सभी 0 के बराबर होते हैं, तो मॉडल एक साधारण एआरआईएमए मॉडल होता है।
अलग-अलग समय श्रृंखला मॉडल की सटीकता का मूल्यांकन करने के लिए डेटासेट के अंतिम 3 महीनों (12 सप्ताह) को परीक्षण सेट के रूप में विभाजित किया गया था। हम प्रत्येक दृष्टिकोण के उपयुक्त प्रभावों का मूल्यांकन करने के लिए एकाइके की सूचना मानदंड (एआईसी) का उपयोग करते हैं। मॉडल के पूर्वानुमान प्रभाव का मूल्यांकन आमतौर पर अनुमानित मूल्य और वास्तविक मूल्य, यानी त्रुटि के बीच के अंतर से किया जाता है। माध्य वर्ग त्रुटि (MSE), निहित माध्य वर्ग त्रुटि (RMSE) और प्रत्येक दृष्टिकोण के माध्य निरपेक्ष प्रतिशत त्रुटि (MAPE) की तुलना करके, हम नवजात शिशुओं में CHD की संख्या का अनुमान लगाने के लिए विभिन्न दृष्टिकोणों के प्रभावों का मूल्यांकन कर सकते हैं।
समय श्रृंखला विश्लेषण आर 3.6.3 का उपयोग करके किया गया था और परिणाम पी0.05 महत्वपूर्ण माना जाएगा।